Таблица разметки отверстий по окружности

Как разметить круг для отверстий под сетку. Деление окружности на равные части

В данной статье изложено детальное описание процесса разметки отверстий на плоской поверхности детали. В описанном ниже методе мы используем в качестве инструмента для разметки шило. Но также достаточно популярным и более безопасным инструментом для этих целей является обычный простой карандаш. Мы рекомендуем вам также воспользоваться для разметки отверстий именно карандашом. Сам принцип осуществления разметки остаётся одинаковым как для карандаша, так и для шила. В общем, выбирайте, что вам удобнее, и приступайте к работе.

Деление круга на равные части

Ниже представлены два калькулятора, рассчитывающие параметры разделения круга на равные части. Сначала – традиционный калькулятор, который делит круг на равные части радиусами (примерно так, как режут пиццу или торт), под ним – нетрадиционный калькулятор, который делит круг на равные по площади части параллельными хордами. Оба калькулятора визуализируют результат рисунком. Методы расчета с формулами для обоих калькуляторов приведены ниже, под калькуляторами.

Деление круга на равные по площади части радиусами

Деление круга на равные по площади части параллельными хордами

Деление круга на равные части радиусами

Традиционный и очень простой метод деления круга – по факту, нарезка равных секторов. Метод и формулы очень просты:

  1. Определяем угловой размер каждого сектора в радианах, путем деления 360 градусов на нужное число секторов.
  1. Определяем размер дуги сектора, перемножая радиус на угол в радианах
  1. Определяем размер хорды по теореме косинусов (хорда является основанием равнобедренного треугольника с боковыми сторонами R и противолежащим углом альфа.

Собственно и всё – мы получили все характеристики для N равных секторов

Деление круга на равные части параллельными хордами

Этот способ более любопытен, чем предыдущий. Для простоты будем рассматривать верхнюю половину круга, так как с нижней все будет симметрично.

Деление круга на три равные части двумя хордамиДеление круга на три равные части двумя хордами

Задача состоит в определении x-вой координаты точек, через которые нужно проводить хорды (на рисунке это точки x1 и x2). Выведем для начала формулу площади куска, отсекаемого хордой слева.

Верхнюю полуокружность можно представить графиком функции y=f(x), где x – это координата вдоль оси абсцисс, а y – это функция, численно равная y координате соответствующей точки верхней полуокружности.

y=f(x)y=f(x)

По теореме Пифагора получаем следующую функцию

Чтобы получить площадь фигуры, отсекаемой хордой слева, надо проинтегрировать эту функцию от -R до x. Первообразная функции равна:

Осталось определиться с константой. Нам надо, чтобы в точке с координатами -R площадь была равна нулю. Подставив -R вместо x в формулу выше, получаем

Итак, полное выражение

Теперь рассмотрим нахождение координат крайней левой точки. Нам известна площадь, которую она должна отсечь (напоминаю, речь идет о полуокружности)

Таким образом мы можем приравнять

Что дает нам такое финальное уравнение

Данное уравнение является трансцендентным, а поэтому находить координату первой точки придется численным методом, например, методом бисекции или методом Ньютона. Калькулятор использует метод Ньютона.

Вторая и последующие точки находится аналогично, путем изменения размера отсекаемой площади. Для второй точки это будет , для третьей и так далее.

Зная координаты точек, несложно рассчитать все остальные параметры, в частности, длину хорды.

Шаг 1

Итак. Берем угольник и кладем его на деталь, так, чтобы один конец плотно прилегал к торцу детали, а другой лежал на ее поверхности.

Деление окружности на 3 и 6 равных частей (кратные 3 трём)

Деление окружности на 3 и 6 одинаковых частей

Для деления окружности на 3, 6 и кратное им количество частей, проводим окружность заданного радиуса и соответствующие оси. Деление можно начинать от точки пересечения горизонтальной или вертикальной оси с окружностью. Заданный радиус окружности последовательно откладывается 6-ть раз. Затем полученные точки на окружности последовательно соединяются прямыми линиями и образуют правильный вписанный шести-угольник. Соединение точек через одну даёт равносторонний треугольник, и деление окружности на три равные части.

Нахождение центра дуги окружности

Нахождение центра дуги окружности

Для нахождения центра дуги окружности нужно выполнить следующие построения: на данной дуге отмечаем четыре произвольные точки А, В, С, D и соединяем их попарно хордами АВ и СD. Каждую из хорд при помощи циркуля делим пополам, получив, таким образом, перпендикуляр, проходящий через середину соответствующей хорды. Взаимное пересечение этих перпендикуляров даёт центр данной дуги и соответствующей ей окружности.

деление на части Для деления окружности на любое число равных частей часто пользуются приведённой в статье таблицей коэффициентов для длин хорд заданной окружности.

Нюансы:

  • Вообще то, можно обойтись без помощи угольника. То есть, можно разметить точку на детали при помощи одной рулетки или линейки. Но угольник очень удобен и с ним вы гораздо быстрее разметите необходимые отверстия.
  • Если с одной и с другой стороны детали к нужной точке слишком большое расстояние, приходится использовать рулетку или линейку. Но в таком случае, чем больше расстояние до места разметки, тем больше вы можете сместиться вправо или влево. Угольник всегда прилегает к детали под углом в 90 градусов, поэтому часть угольника со шкалой всегда будет располагаться ровно на детали. Поэтому размечая отверстия на больших расстояниях при помощи рулетки или линейки, через каждые 10-15 сантиметров ставьте метки карандашом, и с противоположной стороны детали сверяйтесь, не сместились ли вы вправо или влево.

Сверление под шканты

Отверстие под шканты делается сверлом 8 мм. Также, чтобы не просверлить деталь насквозь, его желательно оснастить ограничителем глубины.

В торце сверлим тем же сверлом на глубину до 20 мм. Не забываем, что при любых работах дрель должна быть строго перпендикулярна плоскости детали.

Конечно, если вы впервые в жизни взяли дрель в руки, у вас получится не очень. Но данному занятию довольно быстро можно научиться.

Длинные цилиндрические заготовки в основном обрабатывают в центрах. Чтобы закрепить такую заготовку в центрах, нужно на двух ее торцах иметь центровые отверстия. Следовательно, центровые отверстия являются устойчивой базой для крепления в центрах длинных заготовок.

Центровые отверстия могут быть без предохранительного конуса и с предохранительным конусом. Отверстия делают с углом при вершине 60°.

Предохранительный конус центрового отверстия, который защищает основную коническую поверхность отверстия от случайных повреждении, делают с углом при вершине 120°.

  1. Каково назначение центровых отверстий?
  2. Какие центровые отверстия вы знаете?
  3. Какой угол при вершине имеет предохранительный конус центрового отверстия?

Инструмент дли разметки и приемы разметай центровым отверстий

Существует несколько способов разметки центровых отверстий при помощи разметочного циркуля, центроискателя, приспособления (колокола).

Перед разметкой обычно закрашивают торцы мелом, раствором медного купороса, чтобы риски, определяющие положение центровых отверстий, были заметнее. Затем размечают.

Разметка при помощи разметочного циркуля

Ножки циркуля разводят на расстояние, приблизительно равное радиусу детали. Изогнутую ножку прикладывают к окружности торца детали, зажатой в тисках, а заостренной ножкой прочерчивают дугу около центра торца.

Так же проводят еще три дуги, каждый раз переставляя изогнутую ножку циркуля примерно на 1/4 окружности торца.

Начерченные четыре дуги образуют криволинейный четырехугольник.

Центр отверстия должен находиться в его середине. Центр намечают на глаз и затем накернивают, как показано на рисунке ниже.

Разметка при помощи центроискателя

Точность разметки центровых отверстий повышают, используя центроискатель. Он состоит из двух призм, образующих стороны угла, зажимного устройства и , кромка которой проходит по биссектрисе угла.

Размечают так: на ровный торец заготовки накладывают линейку и чертилкой проводят по ней риску, затем поворачивают центроискатель на 90° и проводят еще одну риску.

Пересечение рисок и будет центром.

Размечать центровые отверстия в деталях диаметром до 40 мм лучше при помощи специального приспособления, называемого колоколом. Оно состоит из корпуса, конического раструба и кернера, перемещаемого в корпусе.

Размечают колоколом так: коническим раструбом приспособление устанавливают на торец заготовки и, ударяя молотком по бойку кернера, намечают центр отверстия.

  1. Назовите самый простой способ разметки центрового отверстия и укажите его недостатки.
  2. Из каких частей состоит центроискатель?
  3. Как размечают центроискателем центровые отверстия?
  4. Из каких частей состоит колокол?
  5. Как размечают центровые отверстия колоколом?

«Слесарное дело», И.Г.Спиридонов,
Г.П.Буфетов, В.Г.Копелевич

Точно просверлить отверстия можно только при правильна заточенном сверле. У такого сверла работают обе режущие кромки, и стружка выходит по двум спиральным канавкам. Выход стружек при правильно заточенном сверле Сверло затачивают так, чтобы режущие кромки были одинаковой длины, а угол при вершине соответствовал твердости металла (для разного металла различные углы, о чем будет сказано…

Оцените статью
Рейтинг автора
4,8
Материал подготовил
Егор Новиков
Наш эксперт
Написано статей
127
А как считаете Вы?
Напишите в комментариях, что вы думаете – согласны
ли со статьей или есть что добавить?
Добавить комментарий